Ley de Gay-Lussac

Esta Ley fue enunciada por Joseph LouisGay-Lussac a principios de 1800. Establece que la presión de un volumen fijo de gas, es directamente proporcional a su temperatura.

¿Por qué ocurre esto?

Al aumentar la temperatura, las moléculas del gas se mueven más rápidamente y por tanto aumenta el número de choques contra las paredes, es decir aumenta la presión ya que el recipiente es de paredes fijas y su volumen no puede cambiar.

Gay-Lussac descubrió que en cualquier momento de este proceso, el cociente entre la presión y la temperatura siempre tenía el mismo valor:

Supongamos que tenemos un gas que se encuentra a una presión P₁ y a una temperatura T₁ al comienzo del experimento. Si aumentamos la temperatura hasta un nuevo valor T₂, entonces la presión se incrementará a P₂, y se cumplirá:

Ley de Charles

En 1787, Jacques Charles estudió por primera vez la relación entre el volumen y la temperatura de una muestra de gas a presión constante y, observó que cuando se aumentaba la temperatura el volumen del gas también aumentaba y que al enfriar el gas, el volumen disminuía.

¿Por qué ocurre esto?

Cuando aumentamos la temperatura del gas las moléculas se mueven con más rapidez y tardan menos tiempo en alcanzar las paredes del recipiente. Esto quiere decir que el número de choques por unidad de tiempo será mayor. Es decir se producirá un aumento (por un instante) de la presión en el interior del recipiente y aumentará el volumen (el émbolo se desplazará hacia arriba hasta que la presión se iguale con la exterior).

Lo que Charles descubrió es que a presión constante, el cociente entre el volumen y la temperatura de una cantidad fija de gas, es igual a una constante.

Matemáticamente podemos expresarlo así:

Estudiemos el siguiente proceso a presión constante (isobárico):

Supongamos que tenemos un cierto volumen de gas V₁ que se encuentra a una temperatura T₁ sometido a una presión P₁ (representada por la pesa) al comienzo del experimento. Si a presión constante, aumentamos la temperatura del gas hasta un nuevo valor T₂, entonces el volumen se incrementará hasta V₂, como se muestra en la siguiente figura.

Se cumplirá: 

que es otra manera de expresar la ley de Charles.

Gas ideal

La ecuación del gas ideal describe como se comportan los gases.

•  Un gas se expande al calentarlo a presión constante

•   La presión del gas crece al comprimirlo a temperatura constante

¿Por qué se comportan de esta manera los gases?, ¿Qué les pasa a las partículas de un gas al cambiar las condiciones de T y p?
La teoría Cinética Molecular responde estas y otras preguntas (“teoría de las moléculas en movimiento”; fue propuesta por Rudolf Clausius, 1857) y para ello propone las siguientes suposiciones.

1.  Los gases consisten de un número muy grande de partículas muy pequeñas y que pueden ser átomos o moléculas que están en movimiento continuo y azaroso.
2. El volumen de las moléculas de un gas es despreciable al compararse con el volumen total del recipiente que lo contiene
3. Las fuerzas de atracción y repulsión entre las moléculas de un gas son despreciables
4. La energía cinética promedio de las partículas no cambia con el tiempo (siempre y cuando la temperatura permanezca constante.) La energía de las partículas puede transferirse si chocan (pero todas las colisiones son totalmente elásticas)
5. La energía promedio de las partículas es proporcional a la temperatura absoluta. A una temperatura dada, las moléculas de todos los gases tienen la misma energía cinética.

El modelo de gas ideal se basa en las siguientes consideraciones:

• Cualquier volumen finito de gas, está compuesto de un número muy grande de moléculas (»1023.)
• Un gas puro se compone de moléculas idénticas y en el caso del gas ideal podemos considerarlas como esferas duras que se mueven aleatoriamente en cualquier dirección
• La energía translacional de las moléculas, se puede considerar como un continuo de energías. Es decir, que una molécula puede moverse a cualquier velocidad.
• En un gas, suponemos además que la distancia entre las moléculas es grande comparada con sus diámetros (justificable en el caso de gases a baja presión.)
• Las moléculas no ejercen ninguna interacción unas sobre otras, a menos que ocurran colisiones.
• Las moléculas se moverán en caminos rectos cuyas direcciones cambiarán solo cuando chocan entre sí o contra las paredes del recipiente
• Las colisiones contra otras moléculas o las paredes del recipiente son perfectamente elásticas, es decir, que no disminuyen la energía cinética del sistema.
• Las paredes del recipiente se pueden considerar como absolutamente lisas, por lo que no hay cambios en la velocidad tangencial de una molécula que choca contra ellas.
• En ausencia de fuerzas externas, las moléculas están distribuidas uniformemente en todo el recipiente.
• Si N es el número total de moléculas en un recipiente de volumen V, el número promedio (n) por unidad de volumen está dado por: n = (N / V)

Referencias:

Enciclopedia libre. (2015). Deducción de las Leyes de los Gases. 4 de enero del 2015, de desc Sitio web: https://teoriacineticadelamateria.wordpress.com/2015/01/11/deduccion-de-las-leyes-de-los-gases-2/